6 ciekawostek o graniastosłupach

Matematyka jest nazywana królową nauk, która pozwala człowiekowi lepiej zrozumieć otaczający go świat. Mówi o wielu zagadnieniach, jednym z nich są graniastosłupy –  Oto ciekawostki o graniastosłupach nie tylko dla fanów tych brył.

1. Pod nazwą “graniastosłup” rozumie się wielościan, którego wszystkie wierzchołki są położone na dwóch równoległych płaszczyznach i którego wszystkie krawędzie leżące poza tymi płaszczyznami są do siebie równoległe.

2. Wyróżnia się graniastosłupy proste – wszystkie ich ściany są prostopadłościanami, a krawędzie ścian bocznych prostopadłe do podstawy – oraz graniastosłupy pochyłe – w ich przypadku ściany są równoległobokami, a bryła jest pochylona. Przykładami graniastosłupów prostych są prostopadłościan i sześcian.

3. Podobnie jak wiele podstawowych terminów geometrycznych, słowo pryzmat (z greckiego πρίσμα (pryzma) – „coś przepiłowano”), które w wielu językach określa graniastosłupy, po raz pierwszy zostało użyte w Elementach Euklidesa. Euklides zdefiniował ten termin w księdze XI jako „stała figura zawierająca dwie przeciwległe, równe i równoległe płaszczyzny, podczas gdy reszta to równoległoboki”. Jednak ta definicja była krytykowana za to, że nie jest wystarczająco dokładna w stosunku do natury podstaw, co spowodowało zamieszanie wśród późniejszych autorów geometrii.

4. W przypadku graniastosłupów występują przypadki specjalne graniastosłupów: [i]prawy prostokątny graniastosłup[/i] (o podstawie prostokątnej) nazywany jest również prostopadłościanem lub nieformalnie prostokątnym pudełkiem. Prawy prostokątny graniastosłup ma symbol Schläfliego { }×{ }×{ }. [i]Prawy graniastosłup kwadratowy[/i] (o podstawie kwadratowej) nazywany jest również kwadratowym prostopadłościanem lub nieformalnie kwadratowym pudełkiem.

5. Występuje również graniastosłup zakręcony, który stanowi niewypukły wielościan zbudowanym z jednolitego n -pryzmatu z każdą boczną powierzchnią podzieloną na przekątną kwadratu, przez skręcenie góry, zwykle przez π/n radiany (180/n stopni) w tym samym kierunku, co powoduje, że boki są wklęsłe. Nie można go rozciąć na czworościany bez dodania nowych wierzchołków. Najmniejszy przypadek: forma trójkątna, nazywana jest wielościanem Schönhardta.

6. Za osobę, która “wymyśliła” graniastosłupy, uznaje się Demokryta z Abdery. Głosił on, że wszystkie istniejące obiekty składają się z “niepodzielnych” cząstek. Pozwoliło mu to obliczyć objętość wielu brył, w tym właśnie graniastosłupów.