10 ciekawostek o bryłach platońskich

Być może słyszałeś o sformułowaniu bryły platońskie. Czy wiesz jakie dokładnie figury kryją się pod tą nazwą? Poniżej znajdziesz odpowiedź na to pytanie, przedstawioną w formie 10 prostych faktów.

1. Bryły platońskie nazywane są także wielościanami foremnymi. Definicja takich wielościanów mówi, że są one zbudowane z przystających do siebie wielokątów foremnych, w których z każdego wierzchołka wychodzi tyle samo krawędzi. Za wielokąt foremny uznawane są te figury, których wszystkie kąty i wszystkie boki są takie same. Reasumując najprostszą bryłą platońską będzie czworościan, zbudowany z czterech trójkątów równobocznych.

2. Nazwy brył platońskich zależą od ilości ścian, z których są zbudowane. Możemy więc wyróżnić czworościan (4), sześciościan (6), ośmiościan (8), dwunastościan (12) oraz dwudziestościan (20).

3. Za odkrywcę wielościanów foremnych uznaje się Platona. Ten żyjący w czasach antycznych Grek, znany jest głównie jako filozof, ale był on także świetnym matematykiem. Jako dwudziestolatek został uczniem Sokratesa, później wraz z innymi jego wychowankami założył Akademię Ateńską. W bramie szkoły umieszczono napis „Kto nie zna geometrii, niech tu nie wchodzi”.

4. Platon uważał, że materia budowana jest przez idealne elementy, które są figurami geometrycznymi, zaś najprostszą z takich figur jest trójkąt. Z trójkątów równobocznych można natomiast utworzyć trzy bryły idealne: czworościan, ośmiościan oraz dwudziestościan. Dwa złożone trójkąty tworzą kwadrat, z który tworzy ścianę sześcianu. Ostatnim z wielościanów foremnych jest dwunastościan, budowany przez pięciokąty foremne.

5. Platon założył, że wielościany foremne budujące materię, odpowiadają żywiołom. Czworościan reprezentował ogień, sześciościan ziemię, ośmiościan powietrze, dwudziestościan wodę, a dwunastościan tzw. eter. Platon uważał, że eter jako piąty element materii buduje ciała niebieskie.

6. Brył platońskich jest tylko 5 i nie ma możliwości aby powstała kolejna. Istnieje tylko pięć kombinacji, w których wielokąty foremne (równoboczne) są w stanie utworzyć bryłę foremną.

7. Chociaż wielościany foremne nazywa się bryłami platońskimi, były one znane na wiele lat przed Platonem. W pracach wykopaliskowych, odnaleziono pochodzące z czasów etruskich (500 lat p.n.e.) sztuczne dwunastościany, które prawdopodobnie służyły do zabawy.

8. Rysowanie na płaszczyźnie brył musi być podporządkowane konkretnym regułą, inaczej powstanie obraz niebędący zgodny z rzeczywistością. Figury powstałe w takiej sytuacji nazywane są bryłami niemożliwymi np. trójkąt Penrose’a.

9. Wielościany foremne używane są do tworzenia kostek do gry. Ich kształt sprawia, że rzuty takimi kotkami są sprawiedliwe. Najbardziej popularna jest kostka sześciościenna, ale w coraz bardziej popularnych grach RPG, używane są kostki we wszystkich kształtach brył platońskich.

10. Meteorolodzy i klimatolodzy tworząc modele przepływów atmosferycznych coraz częściej stosują siatki oparte na dwudziestościanie zamiast, powszechnych siatek długości – szerokości geograficznej.